少し長いでが、来店予約は英語で「Reservation to come to the store」になります。
「Reservation」という単語は色々な場面で使います。例えば、お店とか、レストランなど使うことができます。
この場合、手続きをする為の予約なので、「Reservation to come to the store for the next procedure」になります。
別の言い方を使いたいなら、「store visit appointment」も言えます。お客さんに今後の来店予約に関して、聞きたい時、「When would you like to schedule your next store visit appointment?」になります。「次の来店予約はいつご希望でしょうか?」を表します。
ちなみに、「appointment」という単語はお店とか病院で使えますが、レストランなら使えません。