「あなたのことを（みんなに）紹介させて」って英語でなんて言うの？

ご質問ありがとうございます。

「紹介する」はintroduceと言います。でも、yumi様の説明のおかげで、tell aboutの方がぴったりだと思います。この話では「あなた」としてyourselfを使えます。そして、「みんな」はeveryoneとかthe othersなどと言えます。

ご参考いただければ幸いです。

Let me introduce you to everyone.
あなたのことをみんなに紹介させて。

あなたがその人のことをみんなに紹介するなら、上記のように言うことができます。

let me ~ 私に〜させて

また、その人自身が自分で自分のことをみんなに自己紹介するのを促したいなら、
Do you want to introduce yourself to everyone?
Do you want to tell everyone about yourself?
Why don't you tell everyone about yourself?
などの言い方をすることができます。

参考になれば幸いです。