Let me introduce you to everyone.
あなたのことをみんなに紹介させて。
あなたがその人のことをみんなに紹介するなら、上記のように言うことができます。
let me ~ 私に〜させて
また、その人自身が自分で自分のことをみんなに自己紹介するのを促したいなら、
Do you want to introduce yourself to everyone?
Do you want to tell everyone about yourself?
Why don't you tell everyone about yourself?
などの言い方をすることができます。
参考になれば幸いです。
**Let me introduce you to everyone.**
直訳的でシンプル。カジュアルな場面でもフォーマルな場面でも使えます。「みんなに紹介させて」という日本語にもっとも近い表現です。
* **I’d like to tell everyone about you.**
少しくだけた言い方。「紹介する」というよりも、「あなたのことをみんなに伝えたい」というニュアンスになります。