ご質問ありがとうございます。
Yuki様の英文は完璧だと思いますよ。説明を読んだところはじめにhappenは正しくないと思っていましたが、よく考えるとhappen toは文法的に正しいです。ただ、あまり聞いてことがありません。普通の言い方ではhappen toが抜かれています。
例：Don't you know this singer is very famous now!?
上の文章の意味はネイティブな人にとってYuki様の英文と全く同じ意味とニュアンスです。
ご参考いただければ幸いです。
Don't you know?
Do you happen to not know this?
Wait, you don't know this?
・Don't you know?
は、シンプルに「知らないの？」という意味になります。
ただし、言い方によっては強く響くので、柔らかくしたい場合は文頭に *Wait* や *Oh* を添えると、驚きメインのトーンになります。
例）Wait, you don't know this?
「えっ、これ知らないの？」
アメリカ合衆国 
