I would like to extend the usage period of the current product.
翻訳したい文章、英語で「Extend the usage period of the current product.」になります。
最初の部分で「Extend the usage period」は「使用期限延長」という意味です。
そして、「of the current product」は「現行品の~」を表します。
英語と日本語の単語の順番は少し違いますが、内容は変わりません。
要求に際して、「I would like to extend the usage period of the current product.」と言えます。上記の英文の前に「I would like to」を追加します。「~したい」を表します。
extend the shelf life of the current product
request an extension of the current product’s usage period
「現行品の使用期限延長」は、英語では **extend(延長する)** と **shelf life / usage period(使用期限・有効期間)** を組み合わせて表します。
「現行品」は **current product** が自然です。