補足で説明されているオバマ大統領の演説を紹介した記事の大半はこのように訳しています。
恐らく気になられているのは A World の冠詞の部分ではないかと推察します。
一般的に世界を表す World には 定冠詞 "the" が用いられます。これは「一つの世界」であることを示しますので、その文脈ではこれでいいわけです。（昔人気テレビ番組で「なるほど・ザ・ワールド」というのがありましたね 笑）
しかしここでは the world とは言えません。なぜなら今の世界には核兵器が存在するからです。ですので、「そういう世界となることを望む」という意味で別世界を指して a world となっているのです。
The world から核兵器がなくなることを願いつつ。。。
こんにちは。
よろしくお願いします。
いろいろな言い方ができると思います。頭に浮かんだものをご紹介しますね。
《語句の確認》
【英辞郎】
without【前】〔物が〕なくて、〔物を〕持たないで
nuclear-free【形】核脅威のない、非核の
【オーレックス英和辞典】
free《叙述》〈望ましくないものの〉ない
《英訳例について》
★ free
「free」には「自由な」という意味がありますよね。
「free of nuclear weapons」で「核兵器から解放された」→「核兵器のない」となります。
《例》
(1)
We have to continue our effort to achieve a world without nuclear weapons.→核のない世界を実現するため、努力を積み重ねていかなければなりません。
(Washington Post-Aug 6, 2015)
(2)
It has been seven years since U.S. President Barack Obama called for a nuclear-free world in his famous Prague speech.→アメリカのバラク・オバマ大統領が有名なプラハ演説の中で核なき世界を求めてから7年が経過しました。
(The Japan News-Apr 11, 2016)
(3)
The momentum toward a world free of nuclear weapons has withered.→「核なき世界」への機運はしぼんでいる。
(CNN-Apr 9, 2016)
他の回答と合わせて参考にしていただければ幸いです。
ありがとうございました。
日本 
