I have to work harder on the composition task and speaking test for the Eiken
「もっと勉強する」は英語で確かに「study more」と言えますが、この場面「work harder」という表現は適切だと思います。「work harder」はもっと勉強するやもっと頑張らなきゃというニュアンスがあります。
「I have to ~」は「~しないといけない」という意味です。上記の表現を使うと「I have to work harder」になります。
そして、何をもっと勉強しないといけない事を説明する「on the composition task and speaking test for the Eiken」は「英検の筆記問題とスピーキング試験」という意味です。
ご参考になれば幸いです。
I need to improve my writing skills and speaking skills for the Eiken.
ご質問ありがとうございます。
「もっと勉強しなければ」というのを、improve「改善する」という単語を使って表現することもできます。
I need to improve my writing skills and speaking skills for the Eiken.
「英検のために、筆記とスピーキングスキルを上げる必要がある」
ご参考になれば幸いです。