- "Would you like to play a game of Shogi with me?"
"Would you like to" - 「〜をしませんか」
"play a game of Shogi" 「将棋を一局を指す」
"a game" = "one game" 「一局」
- "Would you like to have a game of Shogi?"
"have a game of Shogi" = "play a game of Shogi" 「将棋を一局指す」
- "Would you play me in a game of Shogi?"
"Would you ~" 「〜をしませんか」
"play me ~" 「私対〜」・「私と〜」ゲームやスポーツでよく使います。"play me in Chess" 「私とチェスの勝負をしてください」
”
"Would you like to play a game of shogi?"
"Do you want to play shogi with me?"
"How about a game of shogi?"
"Want to play one game of shogi?"
"Would you like to play shogi with me? Just one game."
「将棋を一局指しませんか?」は、英語では一局を「1 game」や「a game」として言うのが自然です。将棋は英語でもそのまま shogi と言ってOKです(Japanese chess と説明することもありますが、会話では shogi で通じます)。