I'm the type of person who likes to finish until the end what they've started.
「私は何かをやり始めたら最後までやり遂げる性格です」は英訳すれば、「I'm the type of person who likes to finish until the end what they've started.」になります。
まず「I'm the type of person」は「そういう人です」という意味ですが、自分の性格を説明するとき、この表現を使えます。そして、「likes to finish until the end」は「最後までやり遂げる」という意味です。最後「what they've started」は「何かをやり始めた」を表します。
ご参考になれば幸いです。