私は日本語の文法を習ったとき、「～かどうか」は英語にすれば、「whether or not」になります。
ですから、この場合、「The discussion whether A is applicable or not.」と言えます。
しかし、Mutsumiさんの英文で最後に「or not」を書けば、それでも問題ないと思います。「The discussion if A is applicable or not.」と言えます。内容は一つ目の書き方と一緒なので、どっちらでも使えます。
例文：
The discussion if A is applicable or not was took hours.
「Aは当該かどうかの議論は時間かかりました。」
ご参考になれば幸いです。
・a discussion about whether A is applicable
「Aが適用可能かどうかについての議論」
または少しかために
・a discussion on whether A is applicable
とも言えます。
about のほうが日常的で使いやすく、on は少しかため・書き言葉っぽい印象です。
アメリカ合衆国 
