この場合次のように言えると思います。
ーSome children have only one parent.
「片親しかいない子供もいる」
ーSome kids only have a mother/father.
「母親/父親しかいない子供もいる」
ーSome kids are raised by a single parent.
「片親に育てられている子供もいる」
to be raised by ... で「…によって育てられる」
ご参考まで!
"Some children are raised by a single parent."
"Some children live in single-parent households."
"Some kids come from single-parent families."
"Some children are being raised by their mom or dad alone."
「片親の子供」は英語では、相手に失礼になりにくい言い方として
single-parent family
single-parent household
raised by a single parent
あたりがよく使われます。