Learning English opens the door to having a lot of friends.
こんにちは！
ご質問ありがとうございます。
『外国語を勉強すると、（英語を学ぶ）仲間が増える/友達ができる』は、
いくつか言い方が考えられますが、
Learning English opens the door to having a lot of friends. として、
『英語を学ぶことは、たくさんの友達を持つ機会を与える。』と言えます。
open the door to は、『～への門戸を開く、～に道を開く、～を可能にする、～の機会を与える』と言う時によく使われるフレーズです。
参考になれば幸いです。
「〜するきっかけになる」や「〜につながる」は英語で「lead to」や「result in」と表現できます。
質問補足に関連する文章としては、
"Studying a foreign language can lead to making new friends."
"Learning a foreign language often results in gaining more friends who share the same interest."
It leads to ~.（〜につながる）
lead to は「Aが原因・結果としてBにつながる」です。
勉強 → 出会い・友達 → 仲間が増える、みたいに「結果が出る」感じにぴったりです。
例文:
"Studying a foreign language can lead to new friendships."
「外国語を勉強すると、新しい友情につながることがあります。」
"Learning English can lead to meeting people with the same goal."
「英語を学ぶと、同じ目標を持つ人に出会うことにつながります。」
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