I studied English so hard and consequently I made a high score.
I studied English so hard. Consequently I made a high score.
どちらも間違いです。
一番重要なポイントはconsequentlyは副詞だ、ということです。
I studied English so hard, I made consequently a high score.
I studied English so hard, I consequently made a high score.
は主語と動詞のある2つの文でつながっていますが、接続詞がありません。文と文をつなぐには接続詞が必要となります。
同じような例で、howeverも同じです。これも副詞です。
よって、接続詞andを用いなければなりません。
I studied English so hard and consequently I made a high score.
または、2つの文をピリオドで区切って、2つの文として表現します。
I studied English so hard. Consequently I made a high score.
I studied English really hard and got a high score on my test.
この文章ですとconsequently は不要です。
一生懸命英語を勉強して高い点を取った - I studied really hard and managed to get a high score on my English test. もしくは I studied English really hard and managed to get a high score on my test がいいと思います。
I studied English really hard and got a high score on my test もいいと思います。
manage to は困難を乗り越えた時や凄く頑張った時に使います。
consequently はやや硬い言葉なので、この文章の内容とあまりマッチしてないと個人的に思いますが、consequently をどうしても使いたいなら下記のようになります。
I studied English really hard and consequently got a high score on my test.