follow は『[従う](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/33180/)』・example は『模範・[手本](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/68495/)』ですので、
I must follow your example.は
『あなたのお手本に従わないと」というのが直訳になります。
(must は厳しく響くので、学校で習ったほど使われませんが、法律等で決まっていることの他、このように自分の決意をいうときなどに使われます。）
must の代わりにshouldを使っても良いですが、shouldの場合は
「～すべきだけど、おそらくしないだろう」と言った感じになります。
role modelも『模範となるもの、理想の姿』で、よく使われる言葉です。
You're my role model. で
『あなたは私の模範です→見習わないと）となります。
I should study just like you do!
あなたがそうしているように、私も勉強しないと！
"just like〜"は「まったく[〜のように](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/55021/)」の意味です。
I must follow your example and study hard!
"follow one's example"あなたを[見習って](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/32989/)という意味になるので、これだけでも十分伝わりますが、その後に何をするのかを説明するとより明確に気持ちが伝わります。
例）
I must follow your example and keep working hard!
こんにちは。
様々な言い方ができると思いますが、例えば次のような英語表現はいかがでしょうか：
I have to follow your example.
私はあなたを見習わなきゃ。
I should follow your example.
私はあなたを見習うべきです。
follow one's example は「見習う」という意味の英語表現です。
ぜひ参考にしてください。
おっしゃられている内容は、どちらも意訳ですが、以下のようにも表現できると思います(*^_^*)
I want to be like you.
「あなたのようになりたいです」
I should study hard like you.
「あなたのように一生懸命勉強しないと」
以上です。
少しでも参考になれば幸いです(*^_^*)
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アメリカ合衆国 
