I won't vote for a politician who pulls others down in the next election."
「人の足を引っ張るような政治家には、次回の選挙で投票しません。」という日本語のフレーズを英語に翻訳すると "I won't vote for a politician who pulls others down in the next election." となります。
"Pulls others down" は直訳すると「他人の足を引っ張る」という意味で、他人を妨げるまたは他人を貶めるような行動を指します。