"I had a job interview for a startup company"
Yukaさんの例文は完璧です。
"for" の代わりに "at" も使えます。
- "I had an interview at a startup"
"an interview" には "job" を使わなくてもいいです。
"startup" には "company" 使わなくてもいいです。
「面接を受ける」という表現は一般的にhave an interviewを使います。
例：I had an interview with the CEO.（CEOとの面接があった。）
また、より簡潔な言い方として、
I interviewed for a startup. 『スタートアップのために面接を受けた。』
という言い方も自然です。この場合、"job"や"company"を省略しても、文脈から就職活動の話だと伝わります。
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