ご質問ありがとうございます。
「いくつか、質問して頂けますか」というのは、「いくつか、私に質問して頂けますか」ということでよろしかったでしょうか。
その場合、「〜していただけますか」というのは Could you ...? / Would you ...? を使って表現することができるので
Could you ask me some questions?
「私にいくつか質問をしていただけますか」
Would you ask me some questions?
「私にいくつか質問をしていただけますか」
ご参考になれば幸いです。
Could you ask me a few questions, please? 『いくつか質問をしていただけますか？』
Could you は Can you よりも丁寧な依頼の表現です。
a few questions は「いくつかの質問」という意味です。
他に：
I have some extra time, so feel free to quiz me!
『少し余分な時間があるので、遠慮なく私に質問を浴びせてください！』
日本 
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