冷凍庫にビールが冷えてるよ。枝豆をゆでようか？って英語でなんて言うの？

招待したゲストに対して言う場合は、主語は「私」の「I」。
だから「冷たいビールがある」は「私は持っている」を使って表現します。
→　例文１：I have cold beers in my fridge.

または、「冷蔵庫でビールを冷たくしたよ」と言い換えて、
→　例文２：I made beers cold in the fridge　でもオッケーです。

最後に「私たちは氷のように冷たいビールを持ってる」と言い換えて、
→　例文３：We got ice cold beers in the fridge　でもオッケーです。

「枝豆作ろうか？」は色んな言い方があります。

自分が主催者で、「ゲスト・相手のために」の意味を含めて表現する場合は「for you」を付けるのをお忘れなく！

「～しましょうか？」は３つ言い方があります。
１）Do you want me to do ~
2) Should I do ~ ?
3) Do you think I (or we) should/ need to do ~

１）Do you want me to do ~
＝私に～してもらいたいですか？＝～しましょうか？
例：Do you want me to show you how to cook edamame?
枝豆の作り方を教えてもらいたいですか？＝作り方を教えましょうか？

2) Should I do ~ for you ?
＝～するべきですか？＝～しましょうか？

Shouldは「～するべきだ」のイメージが強いかもしれませんが、
日常英会話からビジネスまで幅広い分野でよく使われます。

「～しましょうか？」は「Should」を使っても全く問題ありません。
コツ：あなたのために、のFor youとセットで使うといいですね！

例：Should I bring drinks for you?
飲み物をお持ちしましょうか？

3) Do you think I (or we) should/ need to do ~

これは、日本語の「～した方がいいかな」「～するべきかな」に当たる表現です。
今回の「枝豆ゆでようか？」は言い換えれば「枝豆ゆでた方がいいかな？」なので、
相手に意向を求めてますよね？
ですから、 Do you think I (or we) should/ need to do ~ を使って表現できます。

例：Do you think I should wear a hat today?
今日、帽子かぶった方がいいかな？

例：Do you think I need a hat today?
今日、帽子いるかな？

I hope it helps :)

You can have a cold beer in the fridge.
冷蔵庫の冷たいビール飲んで良いよ！
I'll cook some edamame for you if you want.
枝豆も欲しかったら作るよ！
→You can have 〜は「食べて（飲んで）大丈夫だよ」というニュアンス。

We got a cold beer in the fridge. Do you want edamame with that?
冷蔵庫に冷たいビールあるよ！枝豆も欲しい？
→直接的に作ろうか？とは聞いていないのですが、
　日常的にはこのようなシンプルな聞き方でも自然ですよ！

補足ですが、ゲストなどに自由にとってねという言い方でしたら
”Help yourself”という表現が便利なので一緒に覚えておくと良いかもです！