ーI've been staying up late these days and I find myself watching Netflix until I fall asleep.
「最近、夜更かしをしていて、気づいたら寝落ちするまでNetflixを見ている」
この場合の「気づいたら〜している」は to find oneself 〜ing を使うのが自然で良いと思います。
to find oneself 〜ing で「気がつくと〜している・いつの間にか〜している」
to stay up late で「夜更かしする」
to fall asleep で「眠り込む・寝入る」
ご参考まで!