「私がその話を終えると、夫は白い目で私を見た」って英語でなんて言うの？

with disdainは名詞として使うとき、「軽視/軽蔑/して～」という意味になります。ほかにdisdainfullyという形容詞にして同じ意味で使ってもいいです。 She looked disdainfully at a new dress that her boyfriend bought for her. 彼女は彼が買ってくれた新しいドレスを軽蔑した目で見つめていた。 disapprovinglyは「賛成しない様子で」「非難がましく」などの意味です。ほかに、「不賛成をこめて」「非難をこめて」を意味するwith disapprovalの名詞のバージョンも使ってもいいです。 He shook his head in disapproval at my offer. 彼は、私の提案に対して不賛成だといわんばかりに首を横に振った。

「冷たい目」という表現は英語でもそのまま"cold look"という風に表現をしますし、一般的ですのでご安心ください。 もう少し強調した表現でしたら"appalled"「愕然とした」「絶句した」というような表現がありますが、ニュアンスとして人に向ける場合は悪意がこもるニュアンスがあります。こちらを合わせて"appalled look"や"appalled stare"も使えます。