Thank you for kindly opening your home to my daughter.
Thank you for welcoming my daughter into your home.
この場合の「お世話になります」はいろいろな言い方ができますが、次のような表現はいかがでしょうか。
ーThank you so much for having my daughter.
「娘を受け入れてくれてありがとうございます」
ーThank you for kindly opening your home to my daughter.
「親切にも娘にあなたの家を開けてくれてありがとうございます」
ーThank you for welcoming my daughter into your home.
「娘をあなたの家に歓迎してくれてありがとうございます」
ご参考まで！
「お世話になります」を英語で表現する場合、「Thank you for taking care of my daughter.」が適しています。このフレーズは、感謝の気持ちを込めて相手に対してお世話してくれることに礼を言う際に使います。
他の表現としては、
"We appreciate your kindness and support for our daughter."
（娘をサポートしてくださるご親切に感謝しています。）
Thank you for having her. We appreciate your kindness.
シンプルで気持ちが伝わる表現は、 Thank you for having her.
『（娘を）受け入れてくださり、ありがとうございます。』
または、より丁寧で感謝の意を強調するなら、
We appreciate your kindness.
『あなたの親切に感謝いたします。』
appreciate は「感謝する」という意味で、thank you よりも少し丁寧な印象になります。kindness は「親切」や「厚意」を意味します。
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