"これから台風の季節になりますです"、すなわち、台風の季節がもうすぐ来るという表現に変えて表現してみました。
The typhoon season is close at hand. be close at hand 手の近く、もう間近、
The typhoon season is just around the corner. 角を曲がるところ、もうすぐ現れる
The typhoon season is coming soon. すぐに訪れる
Typhoon season is coming up.
『台風の季節が近づいてきています。』
come up は「近づいてくる、始まろうとしている」という意味で、特定の季節やイベントの到来を伝える際に、非常に自然で口語的な表現です。
We are entering typhoon season now.
『私たちは今、台風の季節に入ろうとしています。』
日本 
アメリカ合衆国 
