彼はそのドアから逃げたに違いなかった。
～したに違いないという表現になると思います。
助動詞 mustは外からの圧力をイメージさせるもので、外的要因に帰する圧力によって～に違いないとするものです。例えば、
He must be a doctor. 彼は医者に違いない。
これは彼がその時白衣を着てた、看護師と一緒に病院を歩いていた、聴診器を首にかけていたなどの外的要因から判断することで、～に違いないとするものです。
よってここではmust haveを用い、
He must have left through the door.
He must have escaped from the door.
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