Cyber-attack another country's administrative network anonymously.
ご質問ありがとうございます。
「省庁のネットワーク」はadministrative networkとかgovernmental networkとかministerial networkに訳せます。普段にa country's administrative networkだけで、省庁の意味が伝わります。
もっと難しいのは「サイバー攻撃する」の英訳です。「サイバー攻撃」はcyber attackと言いますが、動詞として使う(上記の英文みたい)のが珍しいです。よく使っているのはperform a cyber attackとかcarry out a cyber attackなどです。
例文:Someone carried out an anonymous cyber-attack. (誰かが匿名でサイバー攻撃した。)
ご参考いただければ幸いです。