ご質問ありがとうございます。
・I want to study English and broaden my horizons.
=「私は英語を勉強して視野を広げたいです。」
(例文)Why are you studying English?//I want to study English and broaden my horizons.
(訳)なぜ英語を勉強しているのですか?//私は英語を勉強して視野を広げたいです。
・broaden my horizonsは「視野を広げる」事です。
(例文)I want to study English to broaden my horizons.
(訳)私は視野を広げるために英語を勉強したいです。
お役に立てれば嬉しいです。
Coco