ご質問ありがとうございます。
・I want to study English and broaden my horizons.
=「私は英語を勉強して視野を広げたいです。」
(例文)Why are you studying English?//I want to study English and broaden my horizons.
(訳)なぜ英語を勉強しているのですか?//私は英語を勉強して視野を広げたいです。
・broaden my horizonsは「視野を広げる」事です。
(例文)I want to study English to broaden my horizons.
(訳)私は視野を広げるために英語を勉強したいです。
お役に立てれば嬉しいです。
Coco
I'd like to broaden my horizons by studying English.
「視野を広げたい」という意味では、
・I'd like to broaden my horizons by studying English.
という表現が一般的です。
"broaden" は「広げる」という動詞で、"horizons" は「視野」や「境界」を示します。"by studying English" で「英語を勉強することで」です。