The key to getting ahead is having the ability to complete even boring tasks quickly and accurately.
"The key to getting ahead" は「出世の秘訣」という意味です。"getting ahead" は文字通り「前に進む」で、ここでは「出世する」を指します。
"having the ability to" は「能力を備えること」という意味です。何かをする能力やスキルが重要であることを表します。
"complete even boring tasks" は「つまらない仕事でもこなすこと」という意味になります。"boring tasks" は文字通り「退屈な仕事」という意味です。
"quickly and accurately" は「早くそして正確に」という意味で、スピードとミスのないこなしが求められることを示しています。