こんにちは。
様々な言い方ができると思いますが、例えば以下のような英語表現はいかがでしょうか：
Do you have a favorite Korean drama?
お気に入りの韓国ドラマはありますか？
Can you recommend any Korean dramas?
おすすめの韓国ドラマはありますか？
以下は「おすすめする」の意味でよく使われる英語表現です。
recommend（おすすめする）
suggest（提案する、おすすめする）
ぜひ参考にしてください。
Can you tell me the names of some good Korean dramas?
ーCan you recommend any good Korean dramas?
「おすすめの韓国ドラマを教えてくれる？」
to recommend で「薦める」
Korean drama で「韓国ドラマ」
ーCan you tell me the names of some good Korean dramas?
「面白い韓国ドラマのタイトル教えてくれる？」
the names of some good Korean dramas で「面白い韓国ドラマの名前・タイトル」
ご参考まで！
アメリカ合衆国 
カナダ 
