こんにちは！
ご質問ありがとうございます。
『岩盤支持層』が、『一つの政党の候補者へ投票する有権者基盤』のことを指すのであれば、
Base voters
とか、
Base
といいます。
また、『堅固で、確実な』という意味であれば、例えば、
Rock solid supporters
というようにも表現できるでしょう。
メモ
base 支持や影響力の基盤、母体
rock-solid 石のように硬い、極めて堅固な、盤石の、手堅い、堅実な、信頼できる、頼りになる
参考になれば幸いです。
solid は「堅固な、揺るぎない」という意味で、「岩盤」のニュアンスを伝えます。
support base は「支持基盤」を意味します。
「岩盤支持層からの支持だけでは当選は難しい」は、
Winning the election is difficult with just support from the solid support base.
と表現することができます。
日本 
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