The one who was next in line moved up to compete because a swimmer withdrew from the competition.
こんにちは！
ご質問ありがとうございます。
『水泳大会で、当日選手が棄権したので、次に速い人が大会に出た場合、繰り上げにあたる言葉はありますか？』について、この場合の『繰り上げ』は、move up が使えます。例えば、
The one who was next in line moved up to compete because a swimmer withdrew from the competition.
として、 『一人の水泳選手が棄権したので、次の順の人が繰り上がり参戦することになった。』と言えますね！
参考になれば幸いです。
英会話講師のKOGACHIです(^^)/
「繰り上げになる」に当たる言葉はmove upです。文の作り方についてはYuya J Katoさんの例文を見て下さい。
ただ、もしその言い方を知らなくても、
I took part in the competition instead of a swimmer who withdrew.
「私は棄権した選手の代わりにトーナメントに出場した」
と表現しても、「繰り上げになった」という内容は伝わりますね(^^♪
以上ですm(_)m
少しでも参考になれば幸いです(#^^#)
お困りの時は、いつでも気軽にご質問ください(^0^)/
★★どうぞよろしくお願いもうしあげます★★
see you soon♪
日本 
