こんにちは！
ご質問ありがとうございます。
『Diet goes on. は正しい表現でしょうか？』について、diet は、『食生活、食習慣』となるので、既に自分の食習慣などがあり、それが進み続けるというような意味合いで使うのであれば、
The diet goes on.
とすることは可能です。
『座右の銘にしたい』とのことですので、例えば、
Keep my emotions under discipline.
とすると、『感情を抑える』という意味ですが、今回の場合『自分の決めた食習慣を守り、他のものが食べたいという感情を抑える』という意味を込めて表現しました。
参考になれば幸いです。
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