ご質問ありがとうございます。
「～という[認識](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/35038/)でいいですか」は英語で「if my understanding is correct regarding....」と言います。
「明日、資料をいただけるとの認識でいいですか？」の場合、「If my understanding is correct, I'll be receiving the documents tomorrow, right?」になります。
ご参考になれば幸いです。
Am I correct in understanding that I will be able to have the materials tomorrow?
I just want to make sure I understood you correctly. So it means I could have the materials tomorrow?
So it means that I will be able to have the materials tomorrow, correct?
ご質問ありがとうございます。
① "Am I correct in understanding that~"＝「私は～という理解で合っていますか？」
② "I just want to make sure I understood you correctly."＝「貴方が言ったことを正しく理解したか確認したいのですが。」
③ "So it means that I will be able to have the materials tomorrow, correct?"＝「それは明日資料を頂けるということで正しいですよね。」
＜ボキャブラリー＞
correct = 正しい
understand = 理解する
make sure = 確認する
ご参考に。
アメリカ合衆国 
