ーI would like to check if there is a problem.
there is の場合は a problem とすると良いでしょう。
there are any problems のように any がつく場合は problems と複数形にします。
意味に違いはありません。
ーI would like to see if there are any problems.
「問題があるか確認したい」
to check の代わりに to see と言ってもいいです。
ご参考まで！
「問題があるかどうか確認したい」という文を英語で表現する場合、一般的に「I would like to check if there are any problems.」を使います。
例文としては、
I would like to check if there are any problems with the new software.
「新しいソフトウェアに問題があるかどうか確認したいです。」
カナダ 
アメリカ合衆国 
