ご質問ありがとうございます。
上記の英文の中だ1番目の方が丁寧だと言えるかもしれませんが、実際の職場で両方が聞こえるに違いないです。
例文：My schedule is full this week. Could we do it next week?
Could weで「してもらいたい」のニュアンスが伝わります。
ご参考になれば幸いです。
ご質問ありがとうございます。
都合を聞く際には、available「空いている」や suit「〜に合う」、または convenient「都合の良い」などの単語を使って表現することができます。
Are you available next week?
「来週は空いていますか」
Would next week suit you?
「来週でも良いですか」
Is next week convenient for you?
「来週はあなたにとって都合が良いですか」
ご参考になれば幸いです。
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