In recent years, part of the press has fallen under and become a sort of government PR.
ご質問ありがとうございます。
まず、「成り下がる」は英語で「fall under and become」と言えます。「fall under」でも十分です。
そして、「近年、一部の媒体機関は政府の広報に成り下がっている」英訳すると「In recent years, part of the press has fallen under and become a sort of government PR.」になります。上記の英文は現在完了形なので、最初説明したの「fall under and become」は「has fallen under and become」になります。
ご参考になれば幸いです。
In recent years, some media outlets have been reduced to being government mouthpieces.
「近年、一部の媒体機関は政府の広報に成り下がっている」という表現は、英語でIn recent years, some media outlets have been reduced to being government mouthpieces. と言います。
・In recent years:
「近年」という意味で、最近の数年間を指します。
・some media outlets:
「一部の媒体機関」という意味で、"media outlets"は新聞社やテレビ局などを指します。
・have been reduced to:
「成り下がっている」という意味で、"reduced to"は質や地位が下がることを示す表現です。
・being government mouthpieces:
「政府の広報」という意味で、"mouthpiece"は他人の意見を伝える人物や組織を指します。
アメリカ合衆国 
