ご質問ありがとうございます。
「グループで○○する」と英語にすると「～with a group」と言えます。
「グループで課題に取り組む」の場合、「work with a group on an assignment」になります。
別の例：
After I graduate from high school I'm going to travel with a group of friends.
高校卒業したら、グループ（の友達）で旅行にいきます。
ご質問ありがとうございます。
「グループで〇〇する。」は英語で「do OO as a group 」や「do OO with a group」と言います。一般的に前者の「as a group」の方が使われる気がします。
例文：
Solve the problem as a group.
グループで課題に取り組む。
Travel as a group.
グループで旅行する。
Cook as a group.
グレープで調理する。
ご参考になれば幸いです。
アメリカ合衆国 
