こんにちは！
ご質問ありがとうございます。
『英語発音の日本語』は、Japanese in an English accent と言えます。
『英語で話しているときは、英語発音の日本語を使っちゃう！』は、例えば、
I tend to say Japanese words in an English accent when I speak in English.
と言えます。
tend to は、『～しがちである、～する傾向がある』という時によく使われ、この場合の『使っちゃう』を表現できますね！
メモ
In English, Tokyo is usually pronounced as three syllables: to-ki-o, with the stress on the first syllable.
『英語で東京は、通常ト・キ・オと3つの音節で発音され、1番目の音節にアクセントを置きます。』 などと補足するとよいかもしれないですね！
参考になれば幸いです。
おっしゃられている内容は以下のようにも表現できると思いました(*^_^*)
Japanese words pronounced in an English way
「英語風に発音された日本の単語」
Japanese words pronounced in an English accent
「英語なまりで発音された日本の単語」
pronouncedは過去分詞で、前のwordsを修飾しています。
以上です。
少しでも参考になれば幸いです(*^_^*)
★★大阪カフェレッスン英会話講師 KOGACHI
ご質問ありがとうございます。
「英語発音の日本語」は英語で「Japanese said in an English accent」になります。おっしゃったように「sushiと寿司、karaokeとカラオケ、Toyotaとトヨタ、Kyotoと京都」はいい例です。
後は、ネーティブは「Japanese said like a normal English speaker」を言う場合もあります。「normal English speaker」＝「英語の一般人」ですが、ちょっとカジュアルなニュアンスがします。
ご参考になれば幸いです。
日本 
アメリカ合衆国 
