ご質問ありがとうございます。
海外に住んでいる時に言うと完了形になります。海外に住んでいた時についての話では過去形になります。
例文：When I lived abroad, I got used to the lifestyle over there.
例文：Many things are different, but I've gotten used to life in New York.（現在ニューヨークに住んでいる。）
ご参考になれば幸いです。
海外に住んでいる時に、「海外での生活に慣れました」と発言するのであれば、
文脈によっては、
I've gotten used to living in the country.
「私はこの国に住むことが慣れました」
のように言っても良いかなと思いました(*^_^*)
また、
get used toという現在形は、この文脈では使えません。
get used toは、習慣や性質などを語る時の言い方なので、
例えば、
I get used to new environments easily.
「私はすぐに新しい環境に慣れるんです」
というような自分の一般的な性質を語るような場面で使います。
一方、過去形のgot used toは、「現在と切り離された過去」のことを語る時に使うので、
例えば、
「私は3年前まで海外に住んでましたが、その時は、すぐにその環境に慣れましたよ」
なんてことを日本に帰国してから発言する時に、
I got used to the environment soon.
のように言います(*^_^*)
以上です。
少しでも参考になれば幸いです(*^_^*)
★★大阪カフェレッスン英会話講師 KOGACHI
アメリカ合衆国 
日本 
