trademark は人の特徴にも使えなくはないですが、どちらかというと行動の特徴を指すほうが一般的なので、次のように言うと良いでしょう。
ーYou wouldn't be the same without your beard.
「ヒゲがなかったらあなたではない」
ーYour beard is your identifying characteristic.
「ヒゲがあなたの特徴です」
identifying characteristic で「判明できる・特定できる特徴」
ーYour beard is your hallmark.
「あなたのヒゲはあなたの特徴です」
hallmark で「特徴・しるし」
ご参考まで!