I am hiding my innermost feelings, and in front of people, I go about my business in a cheerful manner.
ご質問ありがとうございます。
（主語は不明だったので、"I"にしておきました。）
"I am hiding my innermost feelings,"＝「私は心の奥の感情を隠しています」
"and in front of people,"＝「そして人前では」
"I go about my business in a cheerful manner."＝「私は明るく振舞っています。」
ご参考になると幸いです。
I hide my innermost feelings and act cheerful in front of others.
このフレーズは、「心の奥にある感情を隠し、人前では明るく振舞っている」という意味になります。
"I hide" は「私は隠す」ということです。
"my innermost feelings" は「心の奥にある感情」という意味で、"innermost" が「最も内側の、秘密の」というニュアンスを持ちます。
"act cheerful" は「明るく振舞う」という表現です。
"in front of others" は「他人の前で」という意味です。
アメリカ合衆国 
