He did not desist from his annoying behavior for the past five years.
「この5年間彼が迷惑行為を止めることはなかった」という意味を英語で表すと、「He did not desist from his annoying behavior for the past five years.」となります。「did not desist from」が「~を止めなかった」を、「his annoying behavior」が「彼の迷惑行為」を、「for the past five years」が「過去5年間」を表します。
「Desist from」は、「(何かを)止める」という意味を持つフレーズで、多くの場合、文法的には「desist from + 動名詞」の形で使われます。
以上が英語表現の提案と説明となります。参考になれば幸いです。