許可とったらね！って英語でなんて言うの？

Not without his/her permission!
許可なしではだめだよ！という同じ意味を持つ、別の言葉でいえます。

If he/she's ok with it!
その子がそういうことに対してＯＫならね！

If he/she agrees with it!
その子が許可したらね！

to have the permission to
to be ok with
to agree with
はすべて似ていますが、文脈によって意味が異なりますのでご注意ください。

permissionは根本的な「許可」の意です。
to be ok withは寛容する、という意味に近い。もうちょっと軽い言い方です。
to agree withは、その行動について同意している。
いずれも、日常会話では「許可」の意となり、
「こんなことをしてもいいよ」ということをいいます。

mmtsさん

ご質問どうもありがとうございます。
様々な表現があると思いますが、いくつか自然な表現を紹介します。

1. If she is okay with that, sure, go ahead!
--- to be okay with ... = ～に同意する、～に賛成する
--- go ahead = 何かをする

2. Absolutely, but only if she says it's okay.

3. As long as she's cool with it, that's alright.
--- alright = いいですよ
--- as long as = ～だったらね、～ている限り
--- be cool with ... = と問題ない、には賛成する

3番目の文は少しカジュアルな言い方となります。「to be cool with something」という表現が出るからです～

お好みに合わせて使い分けてみてください。
ご参考にしていただければ幸いです。

★ 訳
「その子がOKって言ったらね！」

★ 解説
　すでに回答が十分に上がっていますが、「〜と言ったらね」もご紹介しておこうと思いました。
　これもよく聞きます。

　ご参考になれば幸いです。