はじめに言っておきますがって英語でなんて言うの？

この場合、次のように言うと良いでしょう。
ーThe first thing I need to tell you is that I'm pretty drunk.
「最初に言っておかなければいけないことは、私はすごく酔っています」
The first thing I need to tell you is ... を使って表現できます。
to be drunk で「酔っ払う」

ーBefore we start, I think you should know I'm quite intoxicated tonight.
「（レッスンを）始める前に、今夜私がすごく酔っているということをあなたは知っておくべきです」
Before we start, I think you should know ... を使っても表現できます。
to be intoxicated で「酔っている」

ご参考まで！