奥さんにがん検診を受けさせてあげてくださいって英語でなんて言うの？

ご質問ありがとうございます。

もし「奥さんの時間が少ない」＝「仕事なので忙しいから事務的な作業に時間を取れない」でしたら　"Please arrange a cancer screening for your wife."＝「あなたの奥さんのためにがん検診の予約を取って下さい。」という言い方ができます。

あるいは、奥さんが自ら進んでがん検診を受けよう、という気が強くないという場合でしたら"let"を使えます。"make"（"Make your wife get a cancer screening"と言うと、強制的に受けさせる、というニュアンスになってしまいます。

ご参考に。