ーDo you have any openings on Saturday?
「土曜日、空きはありますか?」
opening(s) で「空き」
ーDo you have any available times this Saturday?
「今週の土曜、空いている時間はありますか?」
available で「空いている・応じられる」
ご参考まで!
I'd like to make a reservation/ an appointment for Saturday.
ご質問ありがとうございます。
「空いている時間」というのは available を使って
Do you have anything available for Saturday?
「土曜日、空いている時間帯はありますか」
と尋ねることが出来ます。
または、I'd like to ... を使って「私は〜を希望しています」と表現することもできます。
I'd like to make a reservation/ an appointment for Saturday.
「私は、土曜日に予約を取りたいのですが」
と言っても大丈夫です。
ご参考になれば幸いです。