Domestic Migration and Resettlement Support Center
ご質問ありがとうございます。
「移住定住支援センター」はそのまま英語で「Migration and Resettlement Support Center」と言えます。ただ、「国内」と指したいなら、最初に「Domestic」を追加した方が良いです。そうすると、「Domestic Migration and Resettlement Support Center」になります。
まず、「Domestic Migration and Resettlement 」は「国内移住定住」という意味です。
そして、「Support」は「支援」を表します。
最後に「Center」は「センター」という意味です。
ご参考になれば幸いです。