My hair and skin have gotten rough since moving to America
アメリカの水が肌に合わないと言う
American water doesn't suit my skinやisn't compatible with my skinも通じますが、
American water irritates my skin（アメリカの水で肌が荒れてます）の方が使われている表現だと思います。
アメリカに移住してから肌や髪が荒れてます
My hair and skin have gotten rough since moving to America
irritatedは髪について言わないので、roughにしましたね。
ご参考になれば幸いです。
The shower water in America doesn't quite suit my skin. It makes my skin dry and itchy.
この場合、次のような言い方ができますよ。
ーThe water in America bothers my skin.
「アメリカの水は私の肌を悩ませる」＝「肌に合わない」
ーThe shower water in America doesn't quite suit my skin. It makes my skin dry and itchy.
「アメリカのシャワーの水は私の肌に合わなくて、肌が乾燥し痒くなる」
ご参考まで！
アメリカ合衆国 
カナダ 
