過去完了形は、過去の2つの出来事について述べるときに使います。この場合、「私が起きた時」と「12時過ぎ」は同じ時点なので、過去の1つの出来事について言っていることになります。なのでここでは過去完了形は使えません。
ここでは次のように言うと良いですよ。
ーWhen I woke up, it was already past lunch time.
「起きた時、すでにお昼を過ぎていた」
ーIt was already past noon by the time I woke up.
「起きた時には正午を過ぎていた」
ご参考まで!