こんにちは!
ご質問ありがとうございます。
『なるべく短い文字で「(名前)さん、卒業おめでとう」もしくは「(名前)さん、おめでとう」と表したいです。この場合は「Congrats, (名前)」で良いのでしょうか?』について、はい、OKです!Congrats! は、congratulationsの省略形で、Congrats, Jeff! というようによく使わます。文字数制限がなければ、Congratulations on your graduation and best wishes for your next adventure! というように言えたりもしますね!
参考になれば幸いです。