ご質問ありがとうございます。
まず、Hiroさんの英文「The period includes within three days.」は「その期間には3日間以内が含まれる」だと思います。キーワードは「within」です。もし、そういうニュアンスを伝えたいなら、その英文は問題ないです。
ただ、「前後」を英訳すると「before and after」でも言います。この場合、「前後3日間」なので、イメージ的に「３日間前と3日間後」を指しています。このようなニュアンスを伝えたいなら、「The period includes 3 days before and after.」の方が適切です。
ご参考になれば幸いです。
アメリカ合衆国 
