（子供をスクールバスに乗せるとき、先生に）「よろしくお願いします！」って英語でなんて言うの？

ご質問ありがとうございます。 日本語のように様々な場面で使える「よろしくお願いします」に直接、該当するフレーズは思いつきませんでした。 この文脈でしたら、"please take care of my child"＝「私の子供の面倒をみてください」は一つの言い方になります。ただ、「よろしくお願いします」よりニュアンス的には少しフォーマルな言い方なので、ニコニコしながら"Please keep an eye on this girl/boy"＝「この子に注意しておいてください」（悪戯などをするかもしれないので、のような意味で）という言い方も考えられます。 ご参考に。