前後の会話のニュアンスにもよりますが、こんな表現があるのでご紹介します。
I'm willing to 〜 ＝ 〜することに前向きである、〜するつもりだ
take on ＝ （仕事や責任を）引き受ける
new tasks = 新しい仕事
taskは自分の仕事（職）に含まれる業務のことです。新しい仕事ということで、現在既にある特定のお仕事をなさっていて、その中で発生する業務をどんどん引き受けていきたいと解釈しました。
2つ目の例は、今仕事がなくて、全然やったことのない仕事でも引き受けたいという想定です。
I'd like to take on a new job.
I'd like to 〜＝〜してみたい
workやjobもtask日本語では「仕事」ですが、workはあえて訳すと「働くこと、労働」、jobは「就職口」といったところでしょうか。ですので、I'm willing to take more work. （もっと働きたい。労働量または時間をこなしたい）なら意味は伝わるのですが、new workと言うと「新しい働き方？」と誤解されてしまう可能性がありますので、使い分けにご注意ください。
参考になれば嬉しいです！
Hey there Satoko!
ユーコネクトのアーサーです。
※ 担当する ※
この単語と同じ意味をする英単語がありません。場合によって言い方が違います。
直訳すると「be responsible for〜」「be in charge of〜」と言います。
営業を担当しています。
I'm responsible for sales.
I'm in charge of sales.
Be in charge ofの方はカジュアルです。
〜担当でも英語が同じです。
動画担当は誰ですか？
Who is in charge of the videos?
Who is responsible for the videos?
でもこの場合は「今の仕事に加えて」というニュアンスが入っている場合
Take onも使えます。
I'd like to take on more work.
I want to take on more work.
※ していきたい ※
英語の直訳の「I want to」になると、少し素直過ぎておかしい時もあります。
会話ではためらいを表現することも大事です。ですので
I want to take on more work
もしくは
I'd like to take on more work
と言えます。
「Would」の意味
お願いする時、「would」を入れるだけで文章が自然になります。たとえば、
Can You go to the store?（普通）
Would you go to the store? (丁寧)
I want to eat cake. (普通）
I would want to eat cake (丁寧)
なので「would」を使うのがおすすめです。
よろしくお願いします！
アーサーより
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アメリカ合衆国 
